问题补充:
已知点A、B、C、D均在圆上,AD∥BC,AC?平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形的周长为10cm.,则∠ABC的度数为________.
答案:
60°
解析分析:根据角平分线定义和平行线性质求出∠DAC=∠DCA,根据三角形的内角和定理求出∠ACB=∠ACD=∠DAC=30°,推出BC是直径,求出∠BAC=90°即可.
解答:∵AC平分∠BCD,∴∠ACB=∠ACD,∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,∴∠DAC=∠DCA,∵∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°,∴∠DAC=∠DCA=∠ACB=30°,∴弧AB+弧AD+弧CD=180°,∴BC是直径,∴∠BAC=90°,∴∠ABC=90°-30°=60°,故
已知点A B C D均在圆上 AD∥BC AC?平分∠BCD ∠ADC=120° 四边形的周长为10cm. 则∠ABC的度数为________.