问题补充:
如图,∠AOB是直角,∠BOC=50°,OD平分∠AOC,若∠DOE=45°,那么OE平分∠BOC吗?请说明理由.
答案:
解:OE平分∠BOC,理由是:
∵∠AOB是直角,∠BOC=50°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°,
∵OD平分∠AOC,
∴∠DOC=∠AOC=70°,
∵∠DOE=45°,
∴∠EOC=70°-45°=25°,
∵∠BOC=50°,
∴∠BOE=50°-25°=25°=∠EOC,
∴OE平分∠BOC.
解析分析:分别求出∠AOC,求出∠DOC,求出∠EOC,求出∠BOE,看看∠BOE和∠EOC的度数是否相等即可.
点评:本题考查了角平分线定义和角的有关计算,关键是求出∠BOE和∠EOC的度数.