问题补充:
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切线DE交BC于点E.
求证:BE=CE.
答案:
解:连接CD
∵∠ACB=90°,AC为⊙O直径,
∴EC为⊙O切线,且∠ADC=90°;
∵ED切⊙O于点D,
∴EC=ED,
∴∠ECD=∠EDC;
∵∠B+∠ECD=∠BDE+∠EDC=90°,
∴∠B=∠BDE,
∴BE=ED,
∴BE=CE.
解析分析:连接CD,根据切线的性质,就可以证出∠B=∠BDE,从而证明BE=CE.
点评:本题主要考查了切线的性质定理,以及等腰三角形的判定定理,等角对等边.
已知:如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° 以AC为直径的⊙O交AB于点D 过点D作⊙O的切线DE交BC于点E.求证:BE=CE.