问题补充：
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线，与边BC交于点E，若AD=，AC=3．则DE长为A.B.2C.D.
答案：
B
解析分析：连接OD，CD．由切线长定理得CD=DE，可证明△ADC∽△ACB，则可求得BD，再由勾股定理求得BC，可证明BE=DE，从而求得DE的长．
解答：解：连接OD，CD． ∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC=90°，∵AD=，AC=3．∴CD=，∵OD=OC=OA，∴∠OCD=∠ODC，∵DE是切线，∴∠CDE+∠ODC=90°．∵∠OCD+∠DCB=90°，∴∠BCD=∠CDE，∴DE=CE．∴△ADC∽△ACB，∴∠B=∠ACD，∴=，∴BC===4，∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠B+∠DCB=90°，∠B+∠CDE=90°，∠CDE+∠BDE=90°，∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，∴BE=CE=DE．∴DE=BC=×4=2．故选B．
点评：本题考查了切线长定理、圆周角定理、相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
如图 Rt△ABC中 ∠ACB=90° 以AC为直径的⊙O交AB于点D 过点D作⊙O的切线 与边BC交于点E 若AD= AC=3．则DE长为A.B.2C.D.
