问题补充:
如图,△ABC中,M为BC中点,D、E分别在AB、AC上,DM⊥ME,则BD+CE________DE(用“>”“<”“=”填空)
答案:
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解析分析:延长DM到F,使MF=DM,连接EF、CF,易证△BDM≌△CFM(SAS),所以BD=CF,易证△DEM≌△FEM(SAS)
所以DE=FE,在△ECF中,EC+FC>EF,即可得解.
解答:延长DM到F,使MF=DM,连接EF、CF(如图)
∵BM=CM,∠BMD=∠CMF,
∴△BDM≌△CFM(SAS)
∴BD=CF,
∵DM⊥ME,DM=FM,ME是公共边,
∴△DEM≌△FEM(SAS),
∴DE=FE,
在△ECF中,EC+FC>EF,
∴BD+EC>DE
故