问题补充：
已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，求矩形DEFG的周长．
答案：
解：设EF=x，则GF=2x．
∵GF∥BC，AH⊥BC，
∴AK⊥GF．
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC．…（2分）
∴．…（2分）
∵AH=6，BC=12，
∴．…（2分）
解得x=3．…（2分）
∴矩形DEFG的周长为18．…（2分）
解析分析：设EF=x，则GF=2x．根据GF∥BC，AH⊥BC得到AK⊥GF．利用GF∥BC得到△AGF∽△ABC，然后利用相似三角形对应边成比例得到比例式即可求得x的值，进而求得矩形的周长．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、矩形的性质、矩形的周长公式、等角对等边，难度适中．
已知：如图 矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上 顶点G F分别在边AB AC上 AH是边BC上的高 AH与GF相交于点K 已知BC=12 AH=6 EF：GF
