问题补充:
如图,在山顶有一座电视塔,小明在D处观察塔顶A所形成的仰角为60°,接着沿着ED向后走了到了C处,在C处观察塔底B所形成的仰角为30°,已知电视塔高AB=50m,求山高BE(精确到1米,=1.732)
答案:
解:∵在直角三角形AED中,∠ADE=60°,AB=50,
∴ED=AE÷tan∠ADE=(50+BE)÷=,
∵在直角三角形AED中,∠C=30°,
∴EC=BE÷tan30°=,
∵DC=50(米),
∴BE-=50,
解得:BE=100(米).
答:山高为100米.
解析分析:首先在直角三角形AED中用BE表示出ED,然后在直角三角形BEC中用BE表示出EC,根据两者的差是50m,即可求得BE的长.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,有关仰角、俯角的问题是中考的热点问题,解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形求解.
如图 在山顶有一座电视塔 小明在D处观察塔顶A所形成的仰角为60° 接着沿着ED向后走了到了C处 在C处观察塔底B所形成的仰角为30° 已知电视塔高AB=50m 求山