问题补充:
△ABC与平行四边形DEFG如图放置,点D、G分别在边AB、AC上,点E、F在边BC上,已知BE=DE,CF=FG,则∠A的度数是________.
答案:
90°
解析分析:由题中条件可得∠B=∠BDE,∠C=∠CGF,进而再利用外角的性质及平行四边形邻角互补,即可得出结论.
解答:∵BE=DE,CF=FG,
∴∠B=∠BDE,∠C=∠CGF,
∠DEF=∠B+∠BDE=2∠B,则∠EFG=2∠C,
∵四边形DEFG是平行四边形,
∴∠DEF+∠EFG=180°,
∴(∠DEF+∠EFG)=∠B+∠C=90°,
∴∠A=90°.
故此题
△ABC与平行四边形DEFG如图放置 点D G分别在边AB AC上 点E F在边BC上 已知BE=DE CF=FG 则∠A的度数是________.