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如图 在△ABC中 AB=AC 中线BD和CE相交于O点 则图中的全等三角形共有A.1对B.2对C.3对D.4对

时间:2022-01-28 16:11:27

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如图 在△ABC中 AB=AC 中线BD和CE相交于O点 则图中的全等三角形共有A.1对B.2对C.3对D.4对

问题补充:

如图,在△ABC中,AB=AC,中线BD和CE相交于O点,则图中的全等三角形共有A.1对B.2对C.3对D.4对

答案:

C

解析分析:根据题意,三角形为:△BOE≌△COD,△BCE≌△CBD,△ABD≌△ACE.再分别进行证明.做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻.

解答:①△BCE≌△CBD理由:∵AB=AC∴∠B=∠C∵BE=CD,BC=BC∴△BCE≌△CBD;②△BOE≌△COD理由:∵∠EOB=∠DOC,∠EBO=∠DCO,BE=CD∴△BOE≌△COD;③△ABD≌△ACE理由:∵AB=AC,∠A=∠A,∠ABD=∠ACE∴△ABD≌△ACE.故选C.

点评:在找全等三角形的时候,看似全等的,一般都是全等三角形.需注意应有规律的去找:单个的全等找完后,再找组合的.

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