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如图 在△ABC中 AB=AC 高BD CE交于点O AO交BC于点F 则图中共有全等三角形A.7对B.6对C.5对D.4对

时间:2020-05-27 05:37:08

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如图 在△ABC中 AB=AC 高BD CE交于点O AO交BC于点F 则图中共有全等三角形A.7对B.6对C.5对D.4对

问题补充:

如图,在△ABC中,AB=AC,高BD,CE交于点O,AO交BC于点F,则图中共有全等三角形A.7对B.6对C.5对D.4对

答案:

A

解析分析:在△ABC中,AB=AC则三角形是等腰三角形,做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找.

解答:∵AB=AC,BD,CE分别是三角形的高,∴∠AEC=∠ADB=90°,∴∠ABD=∠ACE,∴Rt△ABD≌Rt△ACE,∴CE=BD,又AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,又∠ABD=∠ACE,∴∠BCE=∠CBD,∴△BCE≌△CBD同理还有△ABF≌△ACF;△AEO≌△ADO;△ABO≌△ACO;△OBE≌△OCD;△BFO≌△CFO,总共7对.故选A.

点评:本题考查了三角形全等的判定方法,做题时要从很容易的找起,由易到难,不重不漏.

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