问题补充:
已知:如图,OP是∠AOC和∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD.
试说明:AB=CD.
解:∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线
∴∠AOP=________,∠BOP=________,
∴∠AOP-∠BOP=∠COP-∠DOP
即∠________=∠________
在△ABO和△CDO中
,
∴________≌________???(________)
∴________=________???(全等三角形的对应边相等)
答案:
∠COP∠DOPAOBCOD△AOB△CODSASABCD
解析分析:根据角平分线的定义以及等式的性质即可解答.
解答:∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线,
∴∠AOP=∠COP,∠BOP=∠DOP,
∴∠AOP-∠BOP=∠COP-∠DOP,
即∠AOB=∠COD.
在△ABO和△CDO中,
,
∴△AOB≌△COD?( SAS),
∴AB=CD?(全等三角形的对应边相等).
点评:本题考查了三角形全等的判定与性质,正确理解角平分线的定义以及等式的性质是解题的关键.
已知:如图 OP是∠AOC和∠BOD的平分线 OA=OC OB=OD.试说明:AB=CD.解:∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线∴∠AOP=________ ∠BOP