如图 OA⊥OB OC⊥OD 则∠AOC=∠BOD 理由是________．

问题补充：

如图，OA⊥OB，OC⊥OD，则∠AOC=∠BOD，理由是________．

答案：

等角的余角相等

解析分析：根据等角的余角相等解答．

解答：∵OA⊥OB，

∴∠AOC与∠BOC互为余角．

∵OC⊥OD，

∴∠BOD与∠BOC互为余角．

根据等角的余角相等，得∠AOC=∠BOD．

点评：本题考查了等角的余角相等的性质．