问题补充:
如图,OP是∠AOC和∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD;
(1)图中∠1=∠2吗?试说明理由.
(2)AB=CD吗?试说明理由.
答案:
解:(1)∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线,
∴∠AOP=∠COP,∠BOP=∠DOP,
∴∠1=∠2,
(2)∵在△AOB和△COD中,
,
∴△AOB≌△COD(SAS),
∴AB=CD.
解析分析:(1)由OP是∠AOC和∠BOD的平分线,推出∠AOP=∠COP,∠BOP=∠DOP,根据等式的性质,即可推出∠1=∠2,(2)通过证明△AOB≌△COD,即可推出AB=CD.
点评:本题主要考查全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、等式的性质,关键在于正确的运用角平分线的性质、熟练运用全等三角形的判定定理“SAS”.
如图 OP是∠AOC和∠BOD的平分线 OA=OC OB=OD;(1)图中∠1=∠2吗?试说明理由.(2)AB=CD吗?试说明理由.