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如图 点B C在DE上 AB=AC CD=BE 求证:AD=AE.

时间:2023-09-13 10:05:31

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如图 点B C在DE上 AB=AC CD=BE 求证:AD=AE.

问题补充:

如图,点B,C在DE上,AB=AC,CD=BE,求证:AD=AE.

答案:

证明:∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB.

∴∠ABD=∠ACE.

∵CD=BE,CD=DB+BC,BE=CE+BC,

∴DB=CE.

∵AB=AC,∠ABD=∠ACE,DB=CE,

∴△ABD≌△ACE.

∴AD=AE.

解析分析:根据全等三角形的判定定理之一(SAS),要根据已知条件在图形上的位置来选择判定方法.

点评:本题考查了全等三角形的判定;应用了全等三角形的判定定理的应用,要注意对应关系的找法.

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