问题补充：
如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（0＜m＜n＜），过点A、C交y轴于点E，S△AOE=S矩形ABCD，抛物线y=ax2+bx+c过点A、B，且顶点G在直线y=mx+n上，抛物线与y轴交于点F．
（1）点A的坐标为______；B的坐标______（用n表示）；
（2）abc=______．
答案：
解：（1）直线AE中，y=mx+n，则E（0，n）；
∵AB=3BC，则tan∠CAB=，
∴OA=3OE=3n，即A（-3n，0）；
△AOE中，AO=3n，OE=n，则S△AOE=OA?OE=；
矩形ABCD中，AB=3BC，则S矩形ABCD=AB?BC=AB2；
∵S△AOE=S矩形ABCD，
∴=×AB2，即AB=2n，
故OB=OA-AB=3n-2n，即B（-n，0），
∴A（-3n，0），B（-n，0）；
（2）∵G是抛物线的顶点，且A（-3n，0），B（-n，0），
∴G点的横坐标为-2n；
易知G是线段AC的中点，故AB=3BC=6yG，
∴G点的纵坐标为n；
即G（-2n，n）；
设抛物线的解析式为y=a（x+2n）2+n，
将A（-3n，0）代入上式，得：a×n2+n=0，即a=-；
∴y=-（x+2n）2+n=-x2-x-n；
则abc=（-）×（-）×（-n）=-．
故
如图 已知矩形ABCD中AB：BC=3：1 点A B在x轴上 直线y=mx+n（0＜m＜n＜） 过点A C交y轴于点E S△AOE=S矩形ABCD 抛物线y=ax2+
