已知：如图 CA平分∠BCD 点E在AC上 BC=EC AC=DC．求证：∠A=∠D．

问题补充：

已知：如图，CA平分∠BCD，点E在AC上，BC=EC，AC=DC．

求证：∠A=∠D．

答案：

证明：∵CA平分∠BCD，

∴∠ACB=∠DCE，

∵在△ABC和△DEC中，

，

∴△ABC≌△DEC（SAS），

∴∠A=∠D．

解析分析：首先根据CA平分∠BCD，得∠ACB=∠DCE，又知BC=EC，AC=DC，即可证明△ABC≌△DEC，结论即可证明．

点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理，此题难度一般．