问题补充：
如图，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．
求证：AF=EC．
答案：
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠EAB=∠BAD，∠FCD=∠BCD，
∴∠EAB=∠FCD，
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF，
∴BE=DF．
∵AD=BC
∴AF=EC．
解析分析：根据平行四边形性质得出∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，求出∠EAB=∠FCD，证△ABE≌△CDF，推出BE=DF即可．
点评：本题考查了平行四边形性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ABE≌△CDF．
