问题补充:
如图,在△ABC中,点D是边AB延长线上的一点,点F是边AC上的一点,DF交BC于点E,并已知BD=CF,DE=EF,∠A=58°,求∠C的值.
答案:
解:过点F做FG∥AB,
∴∠D=∠EFG,
又∠BED=∠FEG,DE=EF,
∴△BDE≌△GFE,∴FG=BD,
又BD=FC,∴FC=FG,即∠C=∠FGC=∠ABC,
又∠A=58°,
∴∠C=∠ABC=61°.
解析分析:过点F做FG∥AB,可得△BDE≌△GFE,得出FG=BD=FC,即∠C=∠ABC,进而可求解∠C的度数.
点评:本题主要考查了全等三角形及相似三角形的判定及性质问题,能够熟练掌握.
如图 在△ABC中 点D是边AB延长线上的一点 点F是边AC上的一点 DF交BC于点E 并已知BD=CF DE=EF ∠A=58° 求∠C的值.