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如图 为了测得电视塔的高度EC 在D处用高2米的测角仪AD 测得电视塔顶端E的仰角为45

时间:2018-10-05 21:38:16

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如图 为了测得电视塔的高度EC 在D处用高2米的测角仪AD 测得电视塔顶端E的仰角为45

问题补充:

如图,为了测得电视塔的高度EC,在D处用高2米的测角仪AD,测得电视塔顶端E的仰角为45°,再向电视塔方向前进100米到达B处,又测得电视塔顶端E的仰角为60°,则电视塔的高度EC为A.(50+152)米B.(52+150)米C.(50+150)米D.(52+152)米

答案:

A

解析分析:在直角△EAM和直角△ENM中,根据三角函数可以用EM把MN表示出来,根据DB=100米,就可以得到一个关于EM的方程,求出EM的值,再根据AD的值,即可求出EC.

解答:解:在直角三角形EAM中,

∵∠EAM=45°,

∴AM=EM

设EM=x米,

在直角三角形BMN中,

∵∠ENM=60°,

∴MN==x,

∵AN=100,

∴100+x=x,

解得:x=50+150,

∵AD=2,

∴EC=50+150+2=50+152;

故选A.

点评:本题主要考查了解直角三角的应用-仰角俯角,用到的知识点是三角函数的定义,根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决.

如图 为了测得电视塔的高度EC 在D处用高2米的测角仪AD 测得电视塔顶端E的仰角为45° 再向电视塔方向前进100米到达B处 又测得电视塔顶端E的仰角为60° 则电

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