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如图 小明在楼上点A处观察旗杆BC 测得旗杆顶部B的仰角为30° 测得旗杆底部C的俯角

时间:2020-12-26 01:20:05

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如图 小明在楼上点A处观察旗杆BC 测得旗杆顶部B的仰角为30° 测得旗杆底部C的俯角

问题补充:

如图,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测得旗杆底部C的俯角为60°,已知点A距地面的高AD为12m.求旗杆的高度.

答案:

解:过A作AE⊥BC于E.

∵AD∥CE,

∴Rt△ACE中,CE=AD=12m,∠CAE=60°,

∴AE=CE÷tan60°=4.

Rt△AEB中,AE=4,∠BAE=30°,

∴BE=AE?tan30°=4.

BC=BE+CE=4+12=16.

故旗杆的高度为16米.

解析分析:过A作AE⊥BC于E,在Rt△ACE中,已知了CE的长,可利用俯角∠CAE的正切函数求出AE的值;进而在Rt△ABE中,利用仰角∠BAE的正切函数求出BE的长;BC=BE+CE.

点评:本题考查直角三角形的解法,首先构造直角三角形,再运用三角函数的定义解题.

如图 小明在楼上点A处观察旗杆BC 测得旗杆顶部B的仰角为30° 测得旗杆底部C的俯角为60° 已知点A距地面的高AD为12m.求旗杆的高度.

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