问题补充:
某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号的冰箱100台.经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75万元,不高于4.8万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表:
型号A型B型成本(元/台)22002600售价(元/台)28003000(1)冰箱厂有哪几种生产方案?
(2)该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?“家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元?
答案:
解:(1)设生产A型冰箱x台,则B型冰箱为(100-x)台,由题意得:
47500≤(2800-2200)x+(3000-2600)×(100-x)≤48000
解得:37.5≤x≤40
∵x是整数
∴x取38,39或40
有以下三种生产方案:方案一方案二方案三A型/台383940B型/台626160
文字叙述也可;
(2)设投入成本为y元,由题意有:y=2200x+2600(100-x)=-400x+260000
∵-400<0
∴y随x的增大而减小
∴当x=40时,y有最小值,
即生产A型冰箱40台,B型冰箱60台,该厂投入成本最少,
此时,政府需补贴给农民(2800×40+3000×60)×13%=37960(元)
答:政府需补贴给农民37960元.
解析分析:(1)设生产A型冰箱x台,则B型冰箱为(100-x)台,由题意列式求解x的取值范围,确定方案;
(2)根据解析式y随x的增大而减小求最小值.
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.
某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召 计划生产A B两种型号的冰箱100台.经预算 两种冰箱全部售出后 可获得利润不低于4.75万元 不高于4.8万元 两种型号的冰箱生