如图 已知AB=AC 点D在BE上 且AD=AE BD=CE.求证：∠3=∠1+∠2

问题补充：

如上

答案：

方法一

解：

因为AB=AC,AD=AE、BD=CE,可以得出△AEC全等△ADB,角BAD=角CAE 所以角1+角CAD=角2加角CAD,所以角1等于角2,.

又因为△AEC全等△ADB,所以∠C=∠B,设AC与BD的交点为F,∠CFD=∠BFA,所以∠1=角3

∴∠1=∠2=∠3

方法二

因为AB=AC,AD=AE,BD=CE，根据边边边定理，所以三角形ABD和ACE是全等三角形，

而∠3=∠BAD+∠ABD，所以

所以∠3=∠1＋∠2