已知AB=AC 点D E分别在AB AC上 且AD=AE BE CD相交于点O

问题补充：

求证点O在线段BC的垂直平分线上

答案：

证明：

∵AB＝AC

∴∠ABC＝∠ACB

∵AD＝AE，∠BAE＝∠CAD

∴△ABE≌△ACD （SAS）

∴∠ABE＝∠ACD

∵∠CBE＝∠ABC-∠ABE，∠BCD＝∠ACB-∠ACD

∴∠CBE＝∠BCD

∴OB＝OC

∴O在线段BC的垂直平分线上