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如图所示 中心阴影部分为一圆形餐桌 开始时有A B C D E F共6人围成圆形绕桌而

时间:2021-06-23 08:47:05

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如图所示 中心阴影部分为一圆形餐桌 开始时有A B C D E F共6人围成圆形绕桌而

问题补充:

如图所示,中心阴影部分为一圆形餐桌,开始时有A、B、C、D、E、F共6人围成圆形绕桌而坐.已知餐桌所在圆的半径为60厘米,每人距餐桌外缘的最短距离均为12厘米,相邻2人间的弧长均相等.席间又有G、H?2人加入,于是每人都将座位向外移了移,并保持8人仍围成圆形绕桌而坐,且相邻2人间的弧长与6人就餐时相等(不考虑其它因素).

(1)问:相邻2人间的弧长是多少?(结果保留π)

(2)求8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是多少?

答案:

解:(1).

即相邻2人间的弧长是24π厘米.

(2)设8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是x厘米.

依题意,得.

解之得x=36.

∴8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是36厘米..

解析分析:(1)先求得相邻2人间的弧所对的圆心角的度数,再按弧长公式计算即可;

(2)设8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是x厘米.根据题意列出等式,即可求得

如图所示 中心阴影部分为一圆形餐桌 开始时有A B C D E F共6人围成圆形绕桌而坐.已知餐桌所在圆的半径为60厘米 每人距餐桌外缘的最短距离均为12厘米 相邻2

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