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如图所示 其中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=A.180°B.225°C.360°D.120°

时间:2021-04-28 15:05:31

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如图所示 其中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=A.180°B.225°C.360°D.120°

问题补充:

如图所示,其中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=A.180°B.225°C.360°D.120°

答案:

A

解析分析:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和把这六个角转化为一个三角形的内角,再根据三角形的内角和等于180°解答.

解答:解:如图所示,∠A+∠B=∠1,∠C+∠D=∠2,∠E+∠2=∠3,∠F+∠G=∠4,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠1+∠3+∠4,∵三角形的内角和等于180°,∴∠1+∠3+∠4=180°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°.故选A.

点评:本题主要考查了三角形的外角性质,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行转化是解题的关键.

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