问题补充:
如图所示,已知∠1=60°,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=A.180°B.360°C.240°D.200°
答案:
C
解析分析:根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°,根据三角形内角和可知∠A+∠F=120°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°.
解答:解:∵∠3=∠B+∠D,∠2=∠C+∠E,∠2+∠3=180°-60°=120°,∴∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°,∵∠A+∠F=120°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°.故选C.
点评:主要考查了三角形的内角和外角之间的关系.(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件.