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填空题已知直线l的参数方程为(t为参数) 在以坐标原点O为极点 x轴的正半轴为极轴的极

时间:2022-05-24 08:20:51

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填空题已知直线l的参数方程为(t为参数) 在以坐标原点O为极点 x轴的正半轴为极轴的极

问题补充:

填空题已知直线l的参数方程为(t为参数),在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的方程为p=2cos(θ+),则圆心C到直线l的距离为________.

答案:

解析分析:把参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程,利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l的距离.解答:由直线l的参数方程为(t为参数)可得,x+2y+6=0.由圆C的方程为p=2cos(θ+),可得 ρ2=2ρ(-),即 x2+y2=2x-2y,即 (x-1)2+(y+1)2=2,表示以(1,-1)为圆心、以为半径的圆..故圆心C到直线l的距离为 =.点评:本题主要考查把参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法,点到直线的距离公式的应用,属于基础题.

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