解答题已知函数f（x）=的定义域是集合A 函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a

问题补充：

解答题已知函数f（x）=的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域是集合B．

（I）分别求集合A、B；

（II）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

答案：

解：（Ⅰ）函数f（x）=有意义，

必须，解得x＞2，

函数的定义域：A={x|x＞2}，

函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]有意义，

必须x2-（2a+1）x+a2+a＞0，

解得B={x＜a或x＞a+1}，

所以函数的定义域：B={x＜a或x＞a+1}，

（Ⅱ）由A∪B=B，则A?B，所以a+1≤2，解得a≤1．

实数a的取值范围（-∞，1]．解析分析：（I）直接通过无理式与对数的运算，求解两个函数的定义域，即可求集合A、B；（II）通过A∪B=B，推出A?B，列出关系式，即可求实数a的取值范围．点评：本题考查对数函数的定义域，集合关系中的参数取值问题，函数的定义域及其求法，考查计算能力．