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南京市中考数学试卷和答案 选择填空题详解

时间:2019-08-17 03:00:53

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南京市中考数学试卷和答案 选择填空题详解

本卷选择题部分难度不大,其中 3 道容易题,2 道中等题,1 道稍难题。覆盖的知识点主要有开平方、幂的运算、无理数、平均数、方差、三角形全等的判定和性质、正方体等。

分数开平方和整数开平方类似,分子分母都要化成平方再开方。幂的乘方,底数不变,指数相乘;同底数幂相乘,底数不变,指数相加;这些性质要熟记而且不能混淆。有理数与二次根式形式的无理数比较大小,先化成二次根式形式,再对被开方数进行比较。平均数反映的是一组数据的平均程度,方差反映的是一组数据的离散程度,通过公式计算,再进行比较。

第 5 题这个题目相当于把两个直角三角形重叠在一起,通过图形的位置关系求其中线段的数量关系,创意还是蛮好的。而第 6 题则通过一个平面去截正方体,判断截面图形的形状。因为考试时无法动手操作,只能考查学生的空间想象能力。初中阶段虽然也接触了一些立体图形,但是要到高中才系统学习,所以只是让学生对立体图形有个大致的了解和印象,并不作深入的展开。因为初中生立体思维能力有限,所以本题还是有难度的。

填空题部分共 10 小题,其中 7 道容易题,3 道中等题。涵盖的知识点主要有相反数、科学记数法、二次根式的定义、运算和化简、待定系数法、一元二次方程根与系数的关系、平面直角坐标系中的对称点和点的平移、中垂线、三角形中位线、正五边形的性质、平行线的性质、矩形的性质、圆的性质、勾股定理等。无论题量、题型还是知识点都比选择题多,好在难度都不大。

平面直角坐标系中,若两点关于 x 轴对称,则这两点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;若两点关于 y 轴对称,则这两点的纵坐标相等,横坐标互为相反数;若这两点关于坐标原点 O 对称,则这两点的横坐标和纵坐标都互为相反数。平面直角坐标系内点的平移,横坐标 x 和纵坐标 y 遵循“右加左减,上加下减”的原则。

正五边形的内角和等于(5-2)×180°=540°,所以每一个内角=540°÷5=108°。通过添加辅助线再利用平行线的性质求解,所以第 15 小题难度也不大。矩形旋转后形状和大小都不变;圆的切线垂直于经过切点的半径,垂直于弦的直径平分弦;利用这几条性质再结合勾股定理,第 16 小题就可以轻松搞定,所以填空题部分没有难题。

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