中考数学压轴题类型多种多样，但纵观近几年各地中考，这类题型是中考常考题型。对其解题技巧我们要熟练掌握，下面分享一道这方面的压轴题，希望能帮助各位小伙伴提高解题能力。
大多数中考压轴题，入口都比较宽，一二问难度相对较小。（1）根据点E、F的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的表达式；（2）找出当t=0时，点B、N的坐标，进而可得出OB、BN的长度，再根据三角形的面积公式可求出S△OBN的值。
分0＜t≤4和4＜t≤5两种情况考虑：①当0＜t≤4时（图1），找出点A、B、M、N的坐标，进而可得出AM、BN的长度，利用梯形的面积公式即可找出S关于t的函数关系式，再利用二次函数的性质即可求出S的最大值。
②当4＜t≤5时，找出点A、B、M、N的坐标，进而可得出AM、BN的长度，将五边形分成两个梯形，利用梯形的面积公式即可找出S关于t的函数关系式，再利用二次函数的性质即可求出S的最大值，将①②中的S的最大值进行比较，即可得出结论。
本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、梯形的面积以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数关系式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征求出当t=0时点N的坐标；（3）分0＜t≤4和4＜t≤5两种情况找出S关于t的函数关系式。
