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根据三角形中动点的运动规律判断满足全等的条件是初一数学的重要题型，本文就例题详细解析这类题型的分情况讨论的解题方法，希望能给初一学生的数学学习带来帮助。
例题
如图，△ABC中AB=AC=7cm，BC=4cm，点D从点A向点B以3cm/s运动，点E从点B向点C以1cm/s运动，点F从点C向点A以Vcm/s运动，三点同时运动t秒，试问：当t和V分别为多少时，△DBE与△CEF全等。
解题过程：
根据等边对等角性质和题目中的条件：AB=AC=7cm，则∠B=∠C；
根据题目中的条件：点D的运动速度为3cm/s，点D的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为Vcm/s，则运动t秒，点D的运动距离AD=3t，点E的运动距离BE=t，点F的运动距离CF=Vt；
根据题目中的条件：△DBE与△CEF全等，则△DBE≌△ECF或△DBE≌△FCE；
（1）△DBE≌△ECF
根据全等三角形的性质和结论：全等三角形的对应边相等，△DBE≌△ECF，则BD=CE，BE=CF；
根据结论：BE=t，BC=4cm，BE+CE=BC，则CE=4-t；
根据结论：AD=3t，AB=7cm，AB=AD+BD，则BD=7-3t；
根据结论：BD=CE，BD=7-3t，CE=4-t，则7-3t=4-t，可求得t=3/2；
根据结论：BE=CF，BE=t，CF=Vt，则t=Vt，可求得V=1；
根据结论：t=3/2，V=1，AD=3t，BE=t，CF=Vt，则AD=9/2，BE=3/2，CF=3/2，D、E、F均在边AB、BC、AC上，符合条件。
（2）△DBE≌△FCE
根据全等三角形的性质和结论：全等三角形的对应边相等，△DBE≌△FCE，则BD=CF，BE=CE；
根据结论：BE=CE，BE=t，CE=4-t，则t=4-t，可求得t=2；
根据结论：BD=CF，BD=7-3t，CF=Vt，t=2，则7-3t=Vt，可求得V=1/2；
根据结论：t=2，V=1/2，AD=3t，BE=t，CF=Vt，则AD=6，BE=2，CF=1，D、E、F均在边AB、BC、AC上，符合条件。
所以，当t=3/2、V=1或t=2、V=1/2时，△DBE与△CEF全等。
结语
解决本题的关键是利用一个角相等的条件进一步确定两个三角形全等的其他条件，根据边角边的全等判定定理，存在两种三角形全等的可能性，再依据速度的计算公式，用代数式表示出动点的运动距离，根据全等的条件列出等式进行求解。
