先看看一些数学竞赛选手的解题体会，讲得挺好。1、直观画图法：解数学题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将数学问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。2、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。3、枚举法：数学题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。4、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。5、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。6、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。
今天探讨-学年广州五中初二期中数学段考试题的第24题：重点讲讲画图在解题中的作用。把文字放大：
分析1：这道题所用的知识点不多，等边三角形的定义和平行四边形的判定。但是得分率不高，很多学生说是难题。难在哪里？对于学生而言，有两个难点：第一是能不能“看懂题”，即审题，学生阅读后能否理解题意？能否理解这两个动点如何运动？运动到什么地方符合题目的条件？第二是如何分情况画出不同的图形？分析2：第一问的分析：动画理解题意：
第一次相遇的静态图形如下：
第一问解决：
（1）由题意得：3t+2t=16，解得：t=16/5；分析3：第二问的动画理解：
即得到第一种构成平行四边形的情况如下：
①当0≤t≤8/3时，点M、N、D的位置如上图所示：
∵四边形ANDM为平行四边形，∴DM=AN，DM∥AN．∴∠MDC=∠ABC=60°
∵△ABC为等腰三角形，∴∠C=60°．
∴∠NDC=∠C．∴ND=NC
∴NC+BM=AM+BM=8，
即：3t+2t=8，t=8/5；
此时点D在BC上，且BD=24/5（或CD=16/5).
接下来点M，N继续运动，
②当8/3<t≤4时，如下图，此时A、M、N三点在同一直线上，不能构成平行四边形；
接下来点M，N继续运动，
得到第3种情况如下：
③4<t≤16/3时，点M、N、D的位置如上图所示：∵四边形ANDM为平行四边形，∴DN=AM，AM∥DN．∴∠MDB=∠ACB=60°∵△ABC为等腰三角形，∴∠B=60°．∴∠NDB=∠B．∴ND=NB．∴NB+MC=AM+CM=8，3t-8+2t-8=8，解得：t=24/5；此时点D在BC上，且BD=32/5（或CD=8/5)接下来点M，N继续运动，
静态图如下：
④当16/3<t≤8时，如上图，
构成平行四边形的点D不可能在原三角形ABC的边上．
解题反思：
1，题目的难点在于让学生分类讨论，能形成分类讨论的前提是：审题，理解题意，把各种图形画出来！
这时候，考场上的三角尺，铅笔甚至橡皮擦都是是不可少的工具！
2，平时教学的时候，多利用动态软件ggb、网络画板或几何画板，经常的给学生演示动态变化的图形，能让学生头脑中产生运动变化的情境，逐渐形成抽象的思维能力。
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