一.考研要求：
1. 西北大学数学学院考研大纲明确说明，考研必须有理论基础知识、专业基础知识和研究方法，以及丰富多彩的参考书籍。
2. 对本学院考研的学生必须深入理解数学知识，提高数学思维能力，以及深入研究数学知识。
3. 要求考研学生通过系统而全面的学习，归纳梳理所学知识，掌握科学的推理方法，熟练地掌握数学基础知识，掌握科学的学习方法。
4. 考生还需掌握大量的有关数学资料，包括数学专利、报刊杂志、数据库、信息检索等，使考生在数学研究范围里有所收获。
5. 考生应具有良好的英语能力及计算机能力，熟练运用英语用于数学文献翻译和检索，能有效利用电子化学习资源，熟练使用办公软件。
二.考研必修科目：
1. 集合及其性质
2. 数论
3. 函数论
4. 复变函数论
5. 拓扑学
6. 线性代数
7. 概率论与数理统计
8. 数学分析
9. 数值分析
10. 动力系统
11. 数学建模及应用
12. 实变函数论
13. 微分方程
14. 复变函数论
15. 近似理论及抽样机理
16. 组合优化理论
17. 现代控制论
三.考研选修科目：
1. 向量分析
2. 椭圆函数论
3. 复分析
4. 拓扑与拓扑空间
5. 偏微分方程
6. 科学计算
7. 统计判断及其信息处理
8. 近似求解与误差分析
9. 混沌与分形
10. 统计力学
11. 数学实验研究
12. 统计质量控制
13. 非线性方程组的求解
14. 信号与图像处理
15. 模糊控制及其应用
16. 人工智能及其应用
17. 高等数学的应用
18. 数学建模与计算
19. 动力系统的理论与应用
20. 统计交叉模型及应用
一、数学基础课程：
1、数学分析：高等数学基础知识、微积分、空间解析几何、复变函数、常微分方程及其解法、向量论和矩阵论及应用。
2、概率论与数理统计：预备知识、概率空间与概率定义、概率分布及其特征函数、联合分布及其期望、单因素方差分析，多因素分析、特征值分解，多元正态分布及其属性、参数估计及检验、时间序列分析。
3、数值分析：算法代数知识、线性方程、非线性方程组的解法、函数逼近、积分及常微分方程的数值解法、数值优化解法。
二、专业课程：
1、高等代数：群论、模论、环论、李代数及其应用、余子群及其应用、编码理论及其应用。
2、组合数学：组合函数及其基本性质、置换群及其表示， Young表示、Ramsey理论及其应用、图论及其应用。
3、动力系统：线性动力系统、分岔现象及混沌现象、时间最优及型控制原理、非线性系统及其应用技术、系统可靠性理论、非线性动力系统和种群动力系统。
三、选修课程：
1、代数几何学：几何发展史、几何术语及概念、距离、角和弦的性质、直线、曲线及边，空间解析几何的基本概念、解析立体几何，三坐标系、极坐标系、径向坐标系、几何变换、向量分析及其应用、立体几何变换组的性质、二次曲线及初等的平面曲线，向量场及曲面的描述。
2、复变函数论：复变函数的基本概念、函数和函数序列的极限、复变函数定义域上的连续性、贝尔基函数、复陡函数及其定理、函数序列无限级数的展开及可积性，微积分在复平面上的拓扑学及复微分方程的解法。
3、线性代数：矩阵的特征值及特征向量、正交表示；舍伦空间、线性变换及映射、Drazin非正交同构等。
4、数论及其应用：整数解析学及其重要理论：Dirichlets Theorem、Fermats Little Theorem、Chinese Remainder Theorem及其应用，正则与模数，质函数及其应用、拓扑学及编码理论及其应用。
