问题补充:
不等式的秘密 x^5+y^5+z^5=3,证明最后一步 看不懂 这一步为什么
答案:
只需要证明 1 + 19x^(100/19) >= 20x^5
同时除以x^5得
x^(-5) + 19x^(5/19) >= 20= x^(-5) + x^(5/19) + x^(5/19) + .+ x^(5/19)
>=20 (x^(-5+5/19+5/19+...+5/19))^(1/20)
=20所以1 + 19x^(100/19) >= 20x^5成立
时间:2022-05-08 19:51:52
不等式的秘密 x^5+y^5+z^5=3,证明最后一步 看不懂 这一步为什么
只需要证明 1 + 19x^(100/19) >= 20x^5
同时除以x^5得
x^(-5) + 19x^(5/19) >= 20= x^(-5) + x^(5/19) + x^(5/19) + .+ x^(5/19)
>=20 (x^(-5+5/19+5/19+...+5/19))^(1/20)
=20所以1 + 19x^(100/19) >= 20x^5成立
用均值不等式解题0 且xyz(x+y+z)=1 求(x+y)(y+z)的最小值
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