问题补充：
已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）；（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序号是________．
答案：
解：∵x2+y2+z2+3-2（x+y+z）=（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2≥0，故有x2+y2+z2+3≥2（x+y+z），故（1）成立．
当x，y中，一个为正数，而另一个为负数时，（2）不成立．
由不等式的性质得|x-2|+|y+2|≥|（x-2 ）+（y+2）|=|x+y|，故（3）成立．
x2+y2+z2-（xy+yz+zx）=≥0，故（4）成立．
综上，（1） （3） （4） 正确，
故
已知x y z∈R 有下列不等式：（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）；（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+
