问题补充：
如图,AB=CD,AD=BC,O为BD中点,过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F.求证：OE=OF,别用平行四边形性质如图,AB=CD,AD=BC,O为BD中点,过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F.求证：OE=OF,不要用平行四边形的性质,还没有教呢.图可以看/question/258586956.html?an=0&si=1
答案：
证明：因为AB=CD,AD=BC,BD是共同线
所以三角形ABD全等于三角形CDB
所以角ADB=角CBD
又因为O是BD中点
所以OB=OD
角DOE=角BOF
所以三角形DOE全等于三角形BOF
所以OE=OF
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：∵AD=BC，AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠E=∠F，∠EDO=∠FBO
∵OB=OD
∴△DOE≌△BOF(AAS)
∴OE=OF
