已知：如图 BD﹑CE分别是△ABC的高 M﹑N分别是BC﹑DE的中点 分别联结ME﹑MD.求证:M

问题补充：

已知：如图,BD﹑CE分别是△ABC的高,M﹑N分别是BC﹑DE的中点,分别联结ME﹑MD.求证:MN⊥ED.

答案：

△BCE和△BCD都是以BC为斜边的直角三角形

EM,DM分别是两个直角三角形的斜边中线,所以,斜边都是BC,EM=DM

三角形DME是等腰三角形

N是DE边中点,所以MN是△DME的中线也是高(等腰三角形性质）

所以MN垂直于ED

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

三线合一