三角形ABC中 AB=AC D是BC上一点 求证:AB方-AD方=BD×DC D不是中点 需要做DE

问题补充：

三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,求证:AB方-AD方=BD×DC D不是中点 需要做DE垂直于BC 用勾股定理来证

答案：

作高AE,交BC于E,∵AB=AC,AE⊥BC===>BE=CE由勾股定理得:

AB²-AD²

=(AE²+BE²)-(AE²+DE²)

=BE²-DE²

=(BE+DE)(BE-DE) (这一步用的平方差公式)

=BD*CD