跪求初三锐角三角形函数题2 如图所示 在RT△ABC中 ∠C=90° 根据锐角三角函数定义可知：si

问题补充：

跪求初三锐角三角形函数题2、如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,根据锐角三角函数定义可知：sinA=a/c cosB=a/ccosA=b/c sinB=b/c（1）由以上结果,你发现什么规律?（2）请用上述发现的规律说明：在△ABC中,sinA/2=cosB+C/2

答案：

(1) ,∵ ∠C=90°,

∴ ∠A+∠B=90° ,

∴ ∠A=90°-∠B ,

∴ sinA=sin(90°-B)=cosB=a/c ,

∴ cosA=cos(90°-B)=sinB=b/c ,

(2) ,∵ A+B+C=180° ,

∴ A=180°-(B+C) ,

∴ sinA/2

= sin[180°-(B+C)]/2

= sin[90°-(B+C)/2]

= cos(B+C)/2 .