如图 点D E F分别在AB BC AC上 且DE∥AC EF∥AB 求证：∠A+∠B+∠C=180

问题补充：

如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

答案：

证明：∵DE∥AC，

∴∠1=∠C，∠A=∠4，

∵EF∥AB，

∴∠3=∠B，∠4=∠2，

∴∠2=∠A，

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴∠A+∠B+∠C=180°．