如图 等腰梯形ABCD中 DC平行AB AD=BC AC为∠DAB的角平分线 AB=AC 求∠B的度

问题补充：

如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,AC为∠DAB的角平分线,AB=AC,求∠B的度数

答案：

AC为∠DAB的角平分线,∠BAC=∠CAD;DC平行AB,∠DCA=∠BAC;AB=AC,∠ACB=∠ABC;

∠ABC=∠BAD=2∠BAC;∠ADC=∠DCB=∠DCA+∠ACB=3∠BAC即(2∠BAC+3∠BAC)×2=360°

∠B=2∠BAC=72°