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如图:为了测量河对岸旗杆AB的高度.在点C处测得顶端A的仰角为30°.沿CB方向前进20m

时间:2023-01-30 02:21:25

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如图:为了测量河对岸旗杆AB的高度.在点C处测得顶端A的仰角为30°.沿CB方向前进20m

问题补充:

如图:为了测量河对岸旗杆AB的高度,在点C处测得顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m达到D处,在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度为________m.(精确到0.1m)

答案:

答案:27.3

分析:利用AB表示出BC,BD,根据BC减去BD等于20,即可求得AB长.

解答:设AB=xm,

∵在点C处测得顶端A的仰角为30°,

∴AC=2xm,则BC==x,

∵在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°,

∴AB=BD=xm,

∴CD=BC-BD=( -1)x=20.

解得:x==10(+1)≈27.3(米).

故答案为:27.3.

点评:本题考查了解直角三角形的应用中的仰角俯角问题,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.

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