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如图 河对岸有一高层建筑物AB 为测其高 在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°

时间:2022-04-05 09:30:49

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如图 河对岸有一高层建筑物AB 为测其高 在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°

问题补充:

如图,河对岸有一高层建筑物AB,为测其高,在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°,向高层建筑物前进50米,到达E处,由点F测得顶点A的仰角为45°,已知测量仪高CD=EF=1.2米,求高层建筑物AB的高.(结果精确到0.1米,,)

答案:

解:延长DF与AB交于G,设AG=x,

在Rt△ADG中,有AG=DG×tan30°=DG.

∴DG=x.

在Rt△AFG中,有FG=AG÷tan45°=x,

∵DF=DG-FG=50米,

∴x=25(+1)≈68.3米.

∴AB=AG+GB=69.5米.

答:AB的高约为69.5米.

解析分析:首先分析图形,根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形Rt△ADG、Rt△AFG,应利用其公共边AG,DF=DG-FG构造方程关系式,进而可解即可求出

如图 河对岸有一高层建筑物AB 为测其高 在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30° 向高层建筑物前进50米 到达E处 由点F测得顶点A的仰角为45° 已知测量仪高

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