问题补充:
对于任意实数x,多项式x2-2x+8的值是一个A.非负数B.正数C.负数D.无法确定
答案:
B
解析分析:根据完全平方公式,将x2-2x+8转化为完全平方的形式,再进一步判断.
解答:多项式x2-2x+8变形得x2-2x+1+7=(x-1)2+7,任意实数的平方都是非负数,其最小值是0,所以(x-1)2+7的最小值是7,故多项式x2-2x+8的值是一个正数,故选B.
点评:任意实数的平方和绝对值都具有非负性,灵活运用这一性质是解决此类问题的关键.
时间:2023-01-16 10:46:50
对于任意实数x,多项式x2-2x+8的值是一个A.非负数B.正数C.负数D.无法确定
B
解析分析:根据完全平方公式,将x2-2x+8转化为完全平方的形式,再进一步判断.
解答:多项式x2-2x+8变形得x2-2x+1+7=(x-1)2+7,任意实数的平方都是非负数,其最小值是0,所以(x-1)2+7的最小值是7,故多项式x2-2x+8的值是一个正数,故选B.
点评:任意实数的平方和绝对值都具有非负性,灵活运用这一性质是解决此类问题的关键.
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