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有一棵松树在某一时刻的影子如图所示 小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶

时间:2021-05-03 01:15:38

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有一棵松树在某一时刻的影子如图所示 小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶

问题补充:

有一棵松树在某一时刻的影子如图所示,小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端重合.

(1)请你在图中表示出小凡的身高(用线段表示);

(2)在上题的情景中,测得小凡的影长AB是2m,他与树之间的距离AC是4m,若小凡的身高为1.6m,则树高约是多少?

答案:

解:(1)如图,线段AD表示小凡的身高.

(2)根据题意,可得△ADB∽△CEB,

设树高xm,则有,即,

解得x=4.8m,所以树高为4.8m.

解析分析:(1)连接BE,过A作BC的垂线交BE与D,则AD即为小凡的身高.

(2)因为小凡和树均和地面垂直,所以构成两个相似三角形,根据其对应边成比例即可解答.

点评:本题考查了相似三角形在测量高度时的应用,解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.

有一棵松树在某一时刻的影子如图所示 小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端重合.(1)请你在图中表示出小凡的身高(用线段表示);(2)在上题的情景中 测得小凡

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