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光明学校的旗杆附近有一棵大树 如图所示 在某一时刻旗杆在阳光下的影子有一部分在地

时间:2018-08-25 19:31:14

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光明学校的旗杆附近有一棵大树 如图所示 在某一时刻旗杆在阳光下的影子有一部分在地

问题补充:

光明学校的旗杆附近有一棵大树,如图所示,在某一时刻旗杆在阳光下的影子有一部分在地面上(线段AB),另有一部分在某一建筑物上(线段BC)

(1)画出在同一时刻下大树的影子(用线段DE表示)

(2)已知旗杆的AG高为10米.同一时刻测得旗杆的影子AB=9.6米,BC=2米,大树的影子FE=9米,求大树的高.

答案:

解:(1)影子如图所示:

(2)作CM⊥AG于M点,

根据题意得:GM=AG-AM=AG-BC=10-2=8(米),

又DE=9米,GM=8米,MC=AB=9.6米,FE=9米,

同一时刻树高与影长成正比得:=,即,

解得:树高=7.5米.

解析分析:(1)连接旗杆的顶部和点C,过大树的顶部点D作DE∥GC交底面于点E,则可得到大树的影子.(2)根据在同一时刻物高与影长成正比例.利用相似三角形的对应边成比例解答即可.

点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求解即可,体现了转化的思想.

光明学校的旗杆附近有一棵大树 如图所示 在某一时刻旗杆在阳光下的影子有一部分在地面上(线段AB) 另有一部分在某一建筑物上(线段BC)(1)画出在同一时刻下大树的影子

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