问题补充:
已知,实数x,y,z满足,则x4+y4+z4=A.4B.C.D.以上都不对
答案:
C
解析分析:根据已知条件先求出xy+xz+yz=,再求出xyz=,根据完全平方公式即可求解.
解答:∵,∴由(1)代入上式得:xy+xz+yz=(4),而x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz),把(3)(4)代入上式得:xyz=(5),由(4)平方得:;把(5)代入上式得:,∴.故选C.
点评:本题考查了解高次方程,难度较大,关键是根据已知条件的正确变形.
时间:2019-03-19 18:12:50
已知,实数x,y,z满足,则x4+y4+z4=A.4B.C.D.以上都不对
C
解析分析:根据已知条件先求出xy+xz+yz=,再求出xyz=,根据完全平方公式即可求解.
解答:∵,∴由(1)代入上式得:xy+xz+yz=(4),而x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz),把(3)(4)代入上式得:xyz=(5),由(4)平方得:;把(5)代入上式得:,∴.故选C.
点评:本题考查了解高次方程,难度较大,关键是根据已知条件的正确变形.
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