问题补充:
如图,为测量江两岸码头B、D之间的距离,从山坡上高度为50米的A处测得码头B的仰角∠EAB为15°,码头D的仰角∠EAD为45°,点C在线段BD的延长线上,AC⊥BC,垂足为C,求码头B、D的距离(结果保留整数).
答案:
解:∵AE∥BC,
∴∠ADC=∠EAD=45°
又∵AC⊥CD,
∴CD=AC=50m
∵AE∥BC
∴∠ABC=∠EAB=15°
∴BC=≈227.3m,
∴BD=227.3-50≈177(米).
答:码头B、D的距离约为177米.
解析分析:根据AE∥BC,得到∠ADC=∠EAD=45°,再根据AC⊥CD,得到CD=AC=50,从而得到∠ABC=∠EAB=15°,然后求得BC的长即可求得BD的长.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解.
如图 为测量江两岸码头B D之间的距离 从山坡上高度为50米的A处测得码头B的仰角∠EAB为15° 码头D的仰角∠EAD为45° 点C在线段BD的延长线上 AC⊥BC