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如图 O是直线AB上一点 OC为任一条射线 OD平分∠AOC;OE平分∠BOC.(1)写出图中∠

时间:2018-12-10 21:03:04

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如图 O是直线AB上一点 OC为任一条射线 OD平分∠AOC;OE平分∠BOC.(1)写出图中∠

问题补充:

如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠AOC;OE平分∠BOC.

(1)写出图中∠BOD与∠AOE的补角;

(2)如果∠COD=25°,那么∠COE=______;如果∠COD=60°,那么∠COE=______;

(3)试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系,并说明理由.

答案:

解:(1)∵OD平分∠AOC;OE平分∠BOC,

∴∠AOD=∠COD,∠BOE=∠COE,

∴∠BOD的补角为∠AOD,∠DOC;∠AOE的补角为∠BOE,∠EOC;

(2)∵∠AOD=∠COD,∠BOE=∠COE,

∴∠DCO+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=×180°=90°,

∴当∠COD=25°时,∠COE=90°-25°=65°,

当∠COD=60°,∠COE=90°-60°=30°,

如图 O是直线AB上一点 OC为任一条射线 OD平分∠AOC;OE平分∠BOC.(1)写出图中∠BOD与∠AOE的补角;(2)如果∠COD=25° 那么∠COE=__

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