问题补充:
已知AB=10cm,直线AB上有一点C,BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.
答案:
解:
(1)如图1,点C在线段AB上,
∵AB=10cm,BC=4cm,
∴AC=AB-BC=10-4=6(cm),
∵M是AC的中点,
∴AM=AC=3(cm).
(2)如图2,点C在线段AB的延长线上.
∵AB=10cm,BC=4cm,
∴AC=AB+BC=10+4=14(cm),
∵M是AC的中点,
∴AM=AC=7(cm).
∴AM的长为3cm或7cm.
解析分析:由已知条件可知,分两种情况讨论:
(1)点C在线段AB上;
(2)点C在线段AB的延长线上.
点评:利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.